Verschobene Parabel/x^2-1/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung

Der Graph der Funktion ${}x^{2}-1$ schneidet die ${}x$-Achse bei ${}x=\pm 1$. Daher ist der Flächeninhalt gleich dem Betrag des bestimmten Integrals

${}{\begin{aligned}\int _{-1}^{1}x^{2}-1dx&=\left({\frac {x^{3}}{3}}-x\right)|_{-1}^{1}\\&={\frac {1}{3}}-1+{\frac {1}{3}}-1\\&=-{\frac {4}{3}},\end{aligned}}$

also gleich ${}{\frac {4}{3}}$.

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