Virus und Test/Bedingte Wahrscheinlichkeit/3/Aufgabe

In der Bevölkerung ist ein Virus im Umlauf, und es gibt einen Test für den Virus, der allerdings nicht absolut sicher ist. Wenn jemand den Virus hat, so erkennt der Test dies zu ${}99,5\%$. Wenn jemand den Virus nicht hat, so erkennt der Test dies zu ${}99,9\%$. Die Wahrscheinlichkeit, den Virus zu haben, beträgt ${}0,01\%$. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person den Virus hat, wenn der Test ihn diagnostiziert?

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