Vollständige Induktion/Erläuterung/Aufgabe/Lösung

Mit dem Beweisprinzip der vollständigen Induktion werden Aussagen $A(n)$ bewiesen, die von den natürlichen Zahlen  $n\in \mathbb{N}$  abhängen. Man beweist zuerst die Aussage $A(0)$. Ferner zeigt man, dass man für alle $n$ aus der Gültigkeit von $A(n)$ auf die Gültigkeit von $A(n+1)$ schließen kann. Daraus folgt die Gültigkeit von $A(n)$ für alle

 $n\in \mathbb{N}$. 

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