Wörter/Silbengleichheit/Abstand/Aufgabe/Kommentar
Zwei nichtidentische Wörter, die eine Silbe gemeinsam haben, werden durch eine Kante verbunden und haben den Abstand . In der Aufgabe geht es darum von einem Wort zu einem anderen Wort zu gelangen, wobei zwei benachbarte Wörter eben eine Silbe gemeinsam haben müssen. Die Länge des Weges ist dann eine obere Schranke für den Abstand. Es ist im Allgemeinen schwierig zu begründen, dass es keinen kürzeren Weg zwischen zwei Wörtern gibt, da man ja dazu alle möglichen Wege und damit alle Wörter übersehen müsste. Deshalb ist die Formulierung mit möglichst kurz etwas vage gehalten.
Fangen wir hinten an. Der Eistanz ist mit der Behördenwillkür beispielsweise über die Eiskunstlaufkür verbunden, der Abstand zwischen diesen Wörtern ist also ( kann nicht sein, da die beiden Wörter keine Silbe gemeinsam haben). Es hilft bei solchen Fragen generell, von einem Knoten erstmal einen Weg zu einem Knoten, der nicht auf der Liste sein muss, zu gelangen, der vermutlich mit vielen Knoten verbunden ist, also einen hohen Grad besitzt. Im gegenwärtigen Beispiel sind Wörter mit häufig vorkommenen Anfangs- oder Endsilben hilfreich. So gelangen wir über das Wort verweilen von der Verzweiflungstat zur Bruchschreibweise, der Abstand ist wieder . Die Fallunterscheidung verbindet die Hintereinanderschaltung mit dem Wasserfall. Vom Eistanz kommen wir zu einer Tanzveranstaltung und damit wieder zur Verzweiflungstat, etc.
Gibt es einen isolierten Knoten in diesem Graphen? Also ein Wort, dessen Silben in keinem anderen Wort vorkommt. Am ehesten hat man eine Chance mit einem einsilbigen Wort.