Würfelsymmetrie/Beispiele/Wirkungsweise auf Ecken/Aufgabe

Die Ecken ${}(\pm 1,\pm 1,\pm 1)$ eines Würfels seien mit ${}1,2,3,\ldots ,8$ (oder ähnlich) bezeichnet (Skizze!). Beschreibe durch Wertetabellen, wie die folgenden (eigentlichen oder uneigentlichen) Würfelsymmetrien die Eckpunkte permutieren:

1. ${}{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&0&1\\0&-1&0\end{pmatrix}}$,
2. ${}{\begin{pmatrix}-1&0&0\\0&0&-1\\0&-1&0\end{pmatrix}}$,
3. ${}{\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\-1&0&0\end{pmatrix}}$.

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