Würfelsymmetrie/Drehung an Diagonalachse/Ebenengleichungen für permutierte Punkte/Aufgabe

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Es sei der Würfel mit den Eckpunkten . Es sei eine Dritteldrehung um die Raumdiagonale durch

und . Bestimme Ebenengleichungen für diejenigen Ebenen, auf denen je drei Eckpunkte liegen, die durch diese Drehung ineinander überführt werden.