Windungszahl/Additiv im Weg/Aufgabe

Zeige, dass für einen Punkt ${}P\in {\mathbb {C} }$ und geschlossene stetige Wege ${}\gamma _{1}$ und ${}\gamma _{2}$ in ${}{\mathbb {C} }\setminus \{P\}$ die Gleichheit

${}\operatorname {ind} _{\gamma _{1}\gamma _{2}}(P)=\operatorname {ind} _{\gamma _{1}}(P)+\operatorname {ind} _{\gamma _{2}}(P)\,$

gilt.

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