Winkel/Einerschritt/Teilerfremd zu 360/Nicht konstruierbar/Aufgabe/Lösung

Wegen der Teilerfremdheit gibt es ganze Zahlen ${}r,s$ mit

${}rn+s360=1\,.$

Wenn der Winkel ${}n^{\circ }$ konstruierbar wäre, so könnte man diese Konstruktion ${}\vert {r}\vert$ mal aneinander anlegend durchführen und würde den Winkel ${}n^{\circ }$ erhalten. Dieser entspricht aber dem Winkel ${}1^{\circ }$ und dieser wäre dann ebenfalls konstruierbar. Dann wäre das regelmäßige ${}360$-Eck konstruierbar. Wegen

${}360=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5\,$

ist dies aber nicht der Fall.

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