Wurzel/Gruppenhomomorphismus/Verschiedene Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung

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  1. Dies ist ein Gruppenhomomorphismus. Die positiven reellen Zahlen bilden mit der Multiplikation eine Gruppe und es gilt

    da die Quadrate davon übereinstimmen.

  2. Dies ist kein Gruppenhomomorphismus, allein schon deshalb, weil die Wurzel für negative Zahlen gar nicht definiert ist.
  3. Dies ist kein Gruppenhomomorphismus, da keine Gruppe ist, da kein inverses Element besitzt.
  4. Dies ist kein Gruppenhomomorphismus, da das neutrale Element links nicht auf das neutrale Element rechts abgebildet wird.
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