Wurzel/Gruppenhomomorphismus/Verschiedene Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Dies ist ein Gruppenhomomorphismus. Die positiven reellen Zahlen bilden mit der Multiplikation eine Gruppe und es gilt
da die Quadrate davon übereinstimmen.
- Dies ist kein Gruppenhomomorphismus, allein schon deshalb, weil die Wurzel für negative Zahlen gar nicht definiert ist.
- Dies ist kein Gruppenhomomorphismus, da keine Gruppe ist, da kein inverses Element besitzt.
- Dies ist kein Gruppenhomomorphismus, da das neutrale Element links nicht auf das neutrale Element rechts abgebildet wird.