X^4+Z^3Y+Z^4/Monomial/Aufgabe/Lösung

Wir schreiben

$X^4+Z^{3}Y+Z^4=X^4+Z^3(Y+Z)=X^4-Z^{3}W,$

wobei wir $W=-Y-Z$ schreiben. D.h. wir führen eine projektive Variablentransformation durch und schreiben die Gleichung in den neuen Variablen $X,Z,W$. In dieser Form ist die Kurve der projektive Abschluss der affinen monomialen Kurve $V(X^4-Z^3)$.

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