Z^2/5 Punkte/Zwischenpunkt geradzahlig/Aufgabe
Erscheinungsbild
Zu je zwei Punkten in der Produktmenge gibt es eine Verbindungsgerade und einen Mittelpunkt, der die Verbindungsstrecke halbiert.
- Man gebe zu zwei Punkten und die Koordinaten des Mittelpunktes an.
- Es seien in der Produktmenge fünf Punkte gegeben (jeder Punkt habe also ganzzahlige Koordinaten). Zeige, dass mindestens einer der Mittelpunkte ganzzahlige Koordinaten haben muss.
- Gilt die Eigenschaft aus (2) auch bei vier Punkten?