Es sei R = Z [ X ] / ( X 3 − 3 X + 1 ) {\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{3}-3X+1\right)}} . Bestätige für die Primzahlen
dass in R / ( p ) = Z / ( p ) [ X ] / ( X 3 − 3 X + 1 ) {\displaystyle {}R/(p)=\mathbb {Z} /(p)[X]/{\left(X^{3}-3X+1\right)}} eine der Beziehung
gilt. Wie sieht es bei p = 3 {\displaystyle {}p=3} aus?
![{\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{3}-3X+1\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48428567048c24c002322178bc728a50cedd3fb3)
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Bestätige für die Primzahlen
![{\displaystyle {}R/(p)=\mathbb {Z} /(p)[X]/{\left(X^{3}-3X+1\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd9315a5dfc09feafaad0b8e6cc2b6cb0d2ffa71)
eine der Beziehung
aus?
