Zahlen/1 bis n/Primzahlen/Relative Häufigkeit/1/Aufgabe

Aus den Zahlen ${}\{1,\ldots ,n\}$ wird zufällig eine Zahl ausgewählt. Es sei ${}p(n)$ die Wahrscheinlichkeit, dass eine Primzahl gewählt wird.

1. Zeige, dass für ${}n$ hinreichend groß

   ${}p(n)\leq {\frac {1}{2}}\,$

   ist.

2. Zeige, dass für ${}n$ hinreichend groß

   ${}p(n)\leq {\frac {1}{3}}\,$

   ist.

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