Zahlen/1 bis n/Vielfaches von d/Relative Häufigkeit/Aufgabe

Es sei  $d\in \mathbb{N}$  fixiert. Aus den Zahlen $\{1,\dots ,n\}$ wird zufällig eine Zahl ausgewählt. Es sei $p(n)$ die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vielfaches von $d$ gewählt wird.

1. Man gebe eine Formel für $p(n)$.
2. Ist die Folge dieser Wahrscheinlichkeiten monoton?
3. Zeige, dass $p(n)$ gegen $\frac{1}{d}$ konvergiert.

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