Zahlen mit gerader Anzahl von Primfaktoren/Prim und irreduzibel/Aufgabe

Betrachte die Menge $M$, die aus allen positiven natürlichen Zahlen besteht, in deren Primfaktorzerlegung (in $\mathbb{N}$) eine gerade Anzahl (mit Vielfachheiten gezählt) von Primfaktoren vorkommt. Zeige, dass $M$ ein multiplikatives Untermonoid ist. Man charakterisiere die irreduziblen Elemente und die Primelemente in $M$.

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