Zahlenraum/Vektorraum/Explizit/Aufgabe

Zeige, dass der Zahlenraum $K^n$ zu einem Körper $K$ mit der komponentenweisen Addition und der Skalarmultiplikation die Eigenschaften

1.  $r(su)=(rs)u$, 
2.  $r(u+v)=ru+rv$, 
3.  $(r+s)u=ru+su$, 

4. $1u=u,$

erfüllt.

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