Zahlentheorie/Chinesischer Restsatz (Z)/2 3 7/Basislösungen/Aufgabe

a) Bestimme für die Zahlen $2$, $3$ und $7$ modulare Basislösungen, finde also die kleinsten positiven Zahlen, die in

$\mathbb{Z}/(2)\times \mathbb{Z}/(3)\times \mathbb{Z}/(7)$

die Restetupel $(1,0,0),(0,1,0)$ und $(0,0,1)$ repräsentieren.

b) Finde mit den Basislösungen die kleinste positive Lösung $x$ der simultanen Kongruenzen

$x=1mod2,x=2mod3\text{ und }x=2mod7.$

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