Zahlentheorie/Eulersche Phi Funktion/Eulersche Formel/Aufgabe

Beweise die eulersche Formel für die eulersche Funktion, das ist die Aussage, dass

$\phi \left(n\right)=n\cdot \prod _{p\mid n,p\text{ prim}}(1-\frac{1}{p})$

gilt.

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