Zahlentheorie/Eulersche Phi Funktion/Eulersche Formel/Aufgabe

Beweise die eulersche Formel für die eulersche Funktion, das ist die Aussage, dass

${}{\varphi (n)}=n\cdot \prod _{p{|}n,\ p{\text{ prim}}}{\left(1-{\frac {1}{p}}\right)}\,$

gilt.

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