Zahlentheorie/Eulersche Phi Funktion/ggT und kgV/Aufgabe

Zeige, dass die eulersche Funktion $\phi$ für natürliche Zahlen $n,m$ die Eigenschaft

$\phi (\mathrm{ggT}(m,n))\cdot \phi (\mathrm{kgV}(m,n))=\phi \left(n\right)\cdot \phi \left(m\right)$

erfüllt.

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