Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Produktverhalten/Fakt

${}2=1+1$ ist eine Summe von zwei Quadraten.

Sind die natürlichen Zahlen ${}m$ und ${}n$ jeweils eine Summe von zwei Quadratzahlen, so ist auch das Produkt ${}mn$ eine Summe von zwei Quadratzahlen.

Ist ${}n=r^{2}m$, und ist ${}m$ eine Summe von zwei Quadratzahlen, so auch ${}n$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen