Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Produktverhalten/Fakt

a)  ${}2=1+1$  ist eine Summe von zwei Quadraten.

b) Sind die natürlichen Zahlen ${}m$ und ${}n$ jeweils eine Summe von zwei Quadratzahlen, so ist auch das Produkt ${}mn$ eine Summe von zwei Quadratzahlen.

c) Ist  ${}n=r^{2}m$,  und ist ${}m$ eine Summe von zwei Quadratzahlen, so auch ${}n$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen