Zariski-Filter/Gerade in affiner Ebene/Generisch, Umgebung, Asymptotisch/Aufgabe

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und betrachte die affine Ebene zusammen mit der -Achse

Zeige, dass die folgende Menge ein saturiertes multiplikatives System ist.

Skizziere die Nullstellenmenge von einigen Polynomen, die oder die nicht zu gehören.

Es sei der zugehörige topologische Filter. Vergleiche mit dem Umgebungsfilter zu und dem generischen Filter zu .