Zariski-Topologie/Polynomiale Abbildung/Abschluss von Bild/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon {{\mathbb {A} }_{K}^{r}}\longrightarrow {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$

eine polynomiale Abbildung und sei  ${}T\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{r}}$  eine Teilmenge. Zeige, dass die Gleichheit

${}{\overline {\varphi (T)}}={\overline {\varphi ({\overline {T}})}}\,$

gilt.

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