Zehnersystem/Schriftliches Addieren/Korrekt/2/Beispiel

Wir erläutern den Induktionsschritt im Beweis zu Fakt anhand eines Beispiels. Wir wollen ${}62973+87515$ berechnen. Im Beweis wird diese Rechnung mit der Rechnung ${}2973+7515$ in Bezug gesetzt, es wird also die vordere Ziffer weggelassen und die Wirkungsweise des Algorithmus für die beiden Zahlenpaare wird verglichen. Die hinteren Ziffern ${}c_{0},c_{1},c_{2},c_{3}$ und die Überträge ${}d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},d_{4}$ stimmen überein (und deshalb werden sie in der Bezeichnung auch nicht unterschieden). Für die kürzere Rechnung ist ${}c'_{4}=1$ und ${}d'_{5}=c'_{5}=0$ (letztere Zahlen kommen gar nicht vor), für die längere Rechnung ist aber ${}c_{4}=5$, ${}d_{5}=1$ und ${}c_{5}=1$.