Beweis
Die beiden Zahlen seien
-
Beim schriftlichen Multiplizieren berechnet man unabhängig voneinander
-
für
und notiert das Ergebnis so, dass die Einerziffer unterhalb von steht. So entstehen Zahlen, die versetzt übereinander stehen. Diese Zahlen werden nach hinten mit Nullen aufgefüllt
(wobei man dies nur gedanklich machen muss).
Die Summe dieser Zahlen im Sinne des schriftlichen Addierens ist das Endergebnis
Nach
Fakt
werden die im schriftlichen Multiplizieren korrekt ausgerechnet. Dadurch, dass die Einzelergebnisse unterhalb von stehen und nach hinten mit Nullen aufgefüllt werden, stehen im Algorithmus wegen
Fakt
die Zahlen korrekt übereinander, sodass das schriftliche Addieren nach
Fakt
das korrekte Ergebnis liefert.