Beim schriftlichen Subtrahieren
zweier natürlicher Zahlen mit
-
![{\displaystyle {}m\geq n\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3a08be68a8db82fbf25437695ed35c19c616b10)
die im Dezimalsystem als
-
gegeben sind, geht man folgendermaßen vor. Man berechnet die Dezimalziffern
des Ergebnisses und die Überträge
(mit dem Startwert
)
sukzessive durch
-
![{\displaystyle {}c_{i}={\begin{cases}a_{i}-{\left(b_{i}+d_{i}\right)}\,,{\text{ falls }}a_{i}\geq b_{i}+d_{i}\,,\\a_{i}+10-{\left(b_{i}+d_{i}\right)}\,,{\text{ falls }}a_{i}<b_{i}+d_{i}\,,\end{cases}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3aebc5d132948e8f85298ca8ad0448067be1304)
und
-
![{\displaystyle {}d_{i+1}={\begin{cases}0\,,{\text{ falls }}a_{i}\geq b_{i}+d_{i}\,,\\1\,,{\text{ falls }}a_{i}<b_{i}+d_{i}\,.\end{cases}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b65db449065dcb4051910cfd37020f98668ce3ee)
Die Dezimaldarstellung der Differenz
ist
.