Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist Wurzel 1-y^2/Aufgabe/Lösung

Es handelt sich um eine zeitunabhängige Differentialgleichung, eine Stammfunktion zu

${\frac {1}{\sqrt {1-y^{2}}}}$

ist ${}\arcsin y$. Die Umkehrfunktion davon ist der Sinus. Deshalb sind

${}y(t)=\sin \left(t+c\right)\,$

mit ${}c\in \mathbb {R}$

die Lösungen der Differentialgleichung.

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