Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist y-y^2/Aufgabe/Lösung

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Es handelt sich um eine zeitunabhängige eindimensionale Differentialgleichung, die mit dem Ansatz für getrente variablen gelöst werden kann. Es ist

eine Stammfunktion davon ist

Dafür müssen wir die Umkehrfunktion bestimmen. Der Ansatz

führt auf

und auf

also

Die Lösungsfunktionen haben daher die Form

wobei die Anfangsbedingung

über

die Konstante festlegt. Die Lösung des Anfangswertproblems ist also

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