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Zeitungsabos/Kundenbewegung/Matrix/Aufgabe/Lösung

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a) Die Matrix, die die Kundenbewegungen (in der Reihenfolge A,B,C und Nichtleser) beschreibt, ist

(0,80,100,10,10,60,10,10,050,20,70,10,050,10,20,7).


b) Die Kundenverteilung nach einem Jahr zur Ausgangsverteilung (20000,20000,20000,40000) ist

(0,80,100,10,10,60,10,10,050,20,70,10,050,10,20,7)(20000200002000040000)=(22000200002300035000).


c) Die Ausgangsverteilung ist (0,0,0,100000), daher ist die Verteilung nach einem Jahr gleich (10000,10000,10000,70000).

Nach zwei Jahren ist die Kundenverteilung

(0,80,100,10,10,60,10,10,050,20,70,10,050,10,20,7)(10000100001000070000)=(16000150001650052500).

Nach drei Jahren ist die Kundenverteilung

(0,80,100,10,10,60,10,10,050,20,70,10,050,10,20,7)(16000150001650052500)=(12800+1500+52501600+9000+1650+5250800+3000+11550+5250800+1500+3300+36750)=(19550175002060042350).