Zentrum einer Gruppe/Untergruppe/Normalteiler/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}x\in G$ und ${}xH$ die Linksnebenklasse von ${}x$. Ein Element daraus hat die Form ${}xh$ mit

${}h\in H\subseteq Z\,$

und daher ist

${}xh=hx\in Hx\,.$

D.h. die Linksnebenklassen stimmen mit den Rechtsnebenklassen überein.

Zur gelösten Aufgabe