Ziffernsystem/Ohne Übertrag/Gesetze/Gabi/Aufgabe

Gabi Hochster hat heute keine Lust, bei der Addition von natürlichen Zahlen im Dezimalsystem die Überträge zu berücksichtigen. Sie addiert einfach ziffernweise und schreibt nur die Endziffern der Einzelsummen an die richtige Stelle hin. Sie sagt: „Meine neue Verknüpfung ist viel besser als die übliche Addition: Sie ist einfacher zu berechnen, sie ist assoziativ und kommutativ und sie besitzt ein neutrales Element. Darüber hinaus gibt es zu jeder natürlichen Zahl eine natürliche Zahl mit der Eigenschaft, dass deren Summe die ${}0$ ergibt. Es liegt also sogar eine Gruppe vor und die ganzen Zahlen braucht man gar nicht mehr“. Sind ihre Beobachtungen korrekt?

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