Zirkeltraining/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten zunächst die unmittelbar hintereinander zu absolvierenden Stationen Kletterwand und Schwebebalken als eine gemeinsame Station „Holz“. Damit gibt es ${}5$ Stationen. Es gibt ${}{\binom {5}{2}}=10$ Möglichkeiten, aus den ${}5$ Positionen ${}2$ Positionen auszusuchen, an denen der Basketballkorb bzw. der Medizinball absolviert wird. Darunter gibt es ${}4$ Möglichkeiten, bei denen beiden Ballstationen direkt hintereinander liegen. Somit gibt es ${}10-4=6$ erlaubte Auswahlen für die Positionen der beiden Ballstationen. Wenn diese festgelegt sind, so gibt es jeweils ${}2$ Möglichkeiten, welche der beiden Ballstationen an welcher Position durchgeführt wird, es gibt ${}3!=6$ Möglichkeiten, in welcher Reihenfolge die drei anderen Stationen (also Trampolin, Laufband und Holz) abgearbeitet werden, und dann gibt es noch jeweils ${}2$ Möglichkeiten für die Reihenfolge innerhalb der Holzstation. Insgesamt gibt es also

${}6\cdot 6\cdot 2\cdot 2=144\,$

erlaubte Reihenfolgen.

Zur gelösten Aufgabe