Zug/Schiffe/Begegnungen/Aufgabe/Lösung

Wir denken uns die Rheinstrecke skaliert von ${}0$ bis ${}120$, der Startort ist beim Nullpunkt ${}0$ und der Zielpunkt des Zuges ist bei ${}100$. Aufgrund der Anfangsbedingung befinden sich zum Startzeitpunkt Schiffe in beide Richtungen in den Positionen

$0,2,4,\ldots ,98,100,102,\ldots ,118,120.$

1. Die entgegenkommenden Schiffe sind die in Gegenrichtung fahrenden Schiffe, die sich zum Startzeitpunkt an den Positionen ${}0$ bis ${}120$ befinden (das Schiff in der Position ${}120$ ist nach einer Stunde an der Position ${}100$ und begegnet zum Endzeitpunkt dem Zug). Dies sind insgesamt ${}61$ Schiffe.
2. Die eingeholten Schiffe sind die in gleicher Richtung fahrenden Schiffe, die sich zum Startzeitpunkt an den Positionen ${}0$ bis ${}80$ befinden (das Schiff in der Position ${}80$ ist nach einer Stunde an der Position ${}100$ und wird zum Endzeitpunkt vom Zug eingeholt). Dies sind insgesamt ${}41$ Schiffe.

Zur gelösten Aufgabe