Zurückziehen einer Differentialform/R^2 ohne (0,0) nach R^2 ohne (0,0)/(u,v) nach (u^2,v^3-u)/1 durch x^2+y^2 dxdy/Aufgabe

Wir betrachten die stetig differenzierbare Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\setminus \{(0,0)\}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}\setminus \{(0,0)\},\,(u,v)\longmapsto (u^{2},v^{3}-u),$

und die ${}2$-Differentialform

${}\omega ={\frac {1}{x^{2}+y^{2}}}dx\wedge dy\,.$

Bestimme die zurückgezogene Differentialform

${}\varphi ^{*}\omega$.

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