Zusammenhängender Graph/Eulersch/Gerader Grad/Kantendisjunkte Kreise/Fakt

Für einen zusammenhängenden Graphen ${}G=(V,E)$ sind folgende Aussagen äquivalent.

${}G$ ist eulersch.

Jeder Knotenpunkt von ${}G$ hat einen geraden Grad.

${}G$ ist die Vereinigung von kantendisjunkten Kreisen (wobei ein einzelner Punkt hier als Kreis gelte).

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen