Zusammenhängender Graph/Eulersch/Gerader Grad/Kantenfolge/Fakt

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Es sei ein zusammenhängender Graph, für den der Grad eines jeden Knotenpunktes gerade ist. Es sei ein Punkt und es seien adjazente Punkte zu .

Dann ist die Kantenfolge genau dann Teil eines geschlossenen Eulerzuges durch , wenn der Graph , der aus entsteht, indem man einen neuen Punkt einführt und die beiden Kanten durch ersetzt, zusammenhängend ist.