Zweistellige Zahlen/Vertauschung/Differenz/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Wenn man die Ziffern vertauscht und dann nochmal vertauscht, so erhält man die Ausgangszahl zurück. Daher ist
und somit ist die Abbildung bijektiv.
- Dies sind die Zahlen der Form , diese nennt man Schnappszahlen.
- Sei
mit . Dann ist
Ohne Einschränkung sei
also
Dann ist
Bei steht hier . Bei steht hinten eine negative Einerziffer, deshalb ist die korrekte Zifferndarstellung aus
ablesbar. Die Quersumme ist
- Es ist
Dies wird unter auf abgebildet, und wegen
ist diese Zahl im Dreiersystem gleich .