Zum Inhalt springen

Zweistellige Zahlen/Vertauschung/Differenz/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity


  1. Wenn man die Ziffern vertauscht und dann nochmal vertauscht, so erhält man die Ausgangszahl zurück. Daher ist

    und somit ist die Abbildung bijektiv.

  2. Dies sind die Zahlen der Form , diese nennt man Schnappszahlen.
  3. Sei

    mit . Dann ist

    Ohne Einschränkung sei

    also

    Dann ist

    Bei steht hier . Bei steht hinten eine negative Einerziffer, deshalb ist die korrekte Zifferndarstellung aus

    ablesbar. Die Quersumme ist

  4. Es ist

    Dies wird unter auf abgebildet, und wegen

    ist diese Zahl im Dreiersystem gleich .