Zwischenwertsatz/Existenz von Wurzeln/Bemerkung

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Mit dem Zwischenwertsatz erhält man einen neuen Beweis für die Existenz von beliebigen Wurzeln aus nichtnegativen reellen Zahlen. Sei und . Man betrachtet die Funktion

die nach Fakt stetig ist. Es ist

und für hinreichend groß (beispielsweise für ) ist

Somit gibt es ein mit

also