Zwischenwertsatz/Sinus 1 durch x/Nicht stetig/Aufgabe

Zeige, dass die durch

$f(x)={\begin{cases}\sin {\frac {1}{x}}{\text{ für }}x\neq 0\,,\\0{\text{ sonst}}\,,\end{cases}}$

definierte Funktion

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

nicht stetig ist, aber dem Zwischenwertsatz genügt.

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