Zwischenwertsatz/Sinus 1 durch x/Nicht stetig/Aufgabe

Zeige, dass die durch

$f(x)=\{\begin{array}{c}\sin \frac{1}{x}\text{ für }x\ne 0,\\ 0\text{ sonst},\end{array}$

definierte Funktion

$f:ℝ⟶ℝ$

nicht stetig ist, aber dem Zwischenwertsatz genügt.

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