Zyklische Gruppe/Produkt/Eigentliche Symmetriegruppe/Aufgabe

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Es seien und zyklische Gruppen und ihre Produktgruppe.

  1. Für welche lässt sich als Untergruppe der eigentlichen Isometriegruppe realisieren?
  2. Zeige, dass sich als Untergruppe von realisieren lässt.