Zyklisches Zählen/Ganze Zahlen/Vergleich/Aufgabe

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Wir betrachten die Menge

mit der natürlichen Nachfolgerabbildung , die wir durch ergänzen. Vergleiche diese Menge mit den ganzen Zahlen und der dortigen Nachfolgerabbildung unter den folgenden Aspekten.

  1. Ist bijektiv?
  2. Was ist die Umkehrabbildung?
  3. Gibt es eine Abbildung

    die die beiden Nachfolgerabbildungen respektiert? Man denke an ein Zahnrad und eine unendliche Zahngerade.

  4. Gibt es eine Abbildung

    die die beiden Nachfolgerabbildungen respektiert?

  5. Kann man auf eine Addition einführen?