Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Erneuerbare Energien/Modellierungszyklus 1

Zielsetzung

• Visuelle Darstellung des Strombedarfs im eigenen Haushalt über einen ganzen Tag
• Visualisierung der Stromproduktion durch erneuerbare Energien am gleichen Tag
• Vergleich des Stromverbrauchs mit der Stromproduktion durch eine gemeinsame Darstellung beider Verläufe
• Bestimmung der Bilanz zwischen Stromproduktion und Stromverbrauch mittels Flächenberechnung

Vorgehensweise

Datenerhebung

• Die zeitliche Nutzung von elektronischen Geräten wird stündlich festgehalten
• Die Leistung P in Watt von den benutzten Geräten wird notiert
• Die erfassten Daten werden anschließend mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms in einer Tabelle angelegt

Berechnung des stündlichen Stromverbrauchs

• Die Leistung P (in Watt) wird mit der Nutzzeit (t in h) multipliziert: $W=P\cdot t$
• Anschließend erfolgt eine Umrechnung in kWh: ${\frac {W}{1000}}$

Visualisierung

• Die erhaltenen Werte werden mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms grafisch als Liniendiagramm dargestellt
• Hierbei wurde auf der x-Achse die Uhrzeit und auf der y-Achse der Stromverbrauch in kWh aufgetragen

Datenerhebung

• Die Messung wurde ebenfalls jede Stunde durchgeführt, jedoch für Gesamtdeutschland (vgl. Agora)
• Der durch erneuerbare Energien erzeugte Strom wurde durch die Anzahl der privaten Haushalte (ca. $40,545\cdot 10^{6}$) geteilt

Visualisierung

• Die erhaltenen Datenpunkte werden mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms grafisch in einem Liniendiagramm visualisiert
• Für einen direkten Vergleich wurden anschließend beide Datenreihen in einem Liniendiagramm visualisiert

Bestimmung der Bilanz zwischen Stromverbrauch und Stromproduktion

• Zur Berechnung des Flächeninhalts werden beide Flächen in 23 Trapeze unterteilt.
• Die Berechnung dieser erfolgte in GeoGebra

Bewertung und Optimierung

Bewertung

• Da nur Messdaten zu vollen Stunden vorliegen, lässt sich der Verlauf zwischen den Daten nur andeuten
• Die hierfür verwendete lineare Interpolation liefert einen konstanten Anstieg bzw. Abstieg zwischen den Daten
• Einen Blick in die Realität lässt aber vermuten, dass dieser lineare Verlauf eher unzutreffend ist
• Grund: Pro Zeiteinheit müsste der Strom um einen konstanten Faktor zunehmen

Optimierung

• Eine genauere Messung kann mithilfe von Strommessern erfolgen
• Sammeln von mehr Messdaten zwischen den vorliegenden Datenpunkten bildet einen genaueren Verlauf ab
• Verlauf zwischen den Messdaten: Kurven (Polynome)
• Dadurch entstehen "weichere" bzw. "glatte" Übergänge zwischen den Datenpunkten
• Es wird keine konstante Steigung mehr angenommen

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