Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Klimawandel/Gebäudegeometrie

Allgemein[Bearbeiten]

In die Höhe oder Tiefe bauen?

Bei der Planung von Gebäuden ist zukünftig stärker auf genügend Schatten im und am Gebäude zu achten. So kann einer Aufheizung der Innenräume entgegengesteuert und die Aufnahmequalität optimiert werden.^[1]
1.Variante: Nebengebäude werden aufgestockt, Hauptgebäude bleibt unverändert
2.Variante:Hauptgebäude höher bauen, Nebengebäude und Garagen abreißen und durch Grünflächen ersetzen

Die zweite Variante erweist sich als besser, da

durch die Erhöhung der Gebäude eine Verschattung ermöglicht wird
die Begrünung der Innenhöfe reduziert den Hitzestress und ergänzt somit die Hochhäuser

Für die Modellierung lassen wir die Begrünung außer Betracht und schauen uns an, welche Kosten entstehen, wenn wir statt 2 normaler Häuser ein Hochhaus bauen:
Dächer machen 40% der horizontalen Flächen in Städten aus
Städte machen 1% (1,5Mio km²) der Landfläche dieser Erde aus
da Dächer 40% ausmachen, wir jedoch statt 2 normaler Häuser ein Hochhaus bauen, müssen wir von 20% ausgehen

Hochhäuser kosten ca. 5000€/m²
Ein normales Haus kostet ca. 1300€/m² -> zwei normale Häuser Kosten 2600€
Die Kosten für ein Grundstück liegen bei 700€/m²
Die Grundstückkosten für alle Städte: 700€ x 1 500 000 000 000m² = 1 050 000 000 000 000€
Die Hälfte bei Hochhäusern: 525 000 000 000 000€

3 750 000 000 000 000€ + 525 000 000 000 000€ = 4 275 000 000 000 000€

Die Kosten der Bebauung von Hochhäusern für alle Städte liegen bei ca. 4.275Brd. €^[2]

Wie schon erwähnt werden statt zwei normaler Häuser Hochhäuser gebaut
Nun berechnen wir die Differenz, wenn man statt Hochhäuser zwei normale Häuser baut
Zwei normale Häuser kosten ca.2600€/m²
2600€ x 1 500 000 000 000m² = 3 900 000 000 000 000€
3 900 000 000 000 000€ + 1 050 000 000 000 000m² = 4 950 000 000 000 000€
Die Kosten bei zwei normalen Häusern für alle Städte beträgt ca. 4,95Brd. €
Die Differenz: 4 950 000 000 000 000€ - 4 275 000 000 000 000€ = 675 000 000 000 000€
Die Differenz liegt bei ca. 675Bio. €

Die Gebäudegeometrie hat einen Einfluss auf die gefühlte Temperatur, denn:

sitzt man direkt unter der Sonne fühlt man bei beispielsweise 20°C eine Temperatur von 30°C-35°C.^[3]
Bei einer Durchschnittstemperatur von 15°C im Sommer in Deutschland liegt die gefühlte Temperatur bei ca. 22,5°C
Also liegt die Differenz bei 7,5°C, wenn man diesen auf die Bewegungsfläche berechnet kommt man auf ca. 2,5°C, da die Bewegungsfläche in normalen Städten bei 60% liegt und in Städten mit Hochhäusern bei 80%. Dementsprechend erhöht sich die Bewegungsfläche um 1/3.

Die Temperaturreduktion der Umgebungstemperatur liegt bei 2,5°C
Es werden hier einmalige Kosten zur Bauung angenommen.
Die Baukosten [Euro/qm] werden hier im Vergleich zu 2 normalen Häusern betrachtet: Es geben sich negative Werte, da ein Hochhaus günstiger ist: -90

Zur Bauung eines Hochhauses ergeben sich pro qm, pro 1°C Umgebungstemperatur Reduktion, folgende Minimum und Maximum Kosten [Euro]:

Minimum: -36

Maximum: -36