Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Kleinsche Vierergruppe/Aufgabe/Lösung

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Die Äquivalenzklassen sind und . Die in der angegebenen Sprache formulierbare Eigenschaft wird nur durch das neutrale Element erfüllt und ist somit ein charakterisierender Ausdruck für . Nach (dem Zusatz zu) Fakt sind Elemente, die unter einem Automorphismus aufeinander abgebildet werden, zueinander elementar äquivalent. Die Komponentenvertauschung bildet auf ab und die invertierbare Matrix (wir fassen als Vektorraum über auf)

ergibt einen Automorphismus, der auf abbildet.
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