Isomorphielemma/Elementare Äquivalenz/Fakt

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Isomorphielemma

Es seien und isomorphe -Strukturen über einem Symbolalphabet .

Dann sind und elementar äquivalent.

Genauer: Zu einem Isomorphismus

und einer Variablenbelegung auf und der zugehörigen Variablenbelegung auf mit den zugehörigen Interpretationen und gilt für jeden -Ausdruck die Äquivalenz

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen