Äquivalenzklassen/Partition/Eigenschaften/V1/Fakt

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Sei eine Menge und eine Äquivalenzrelation auf mit den Äquivalenzklassen , , und der Quotientenmenge . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Es ist genau dann, wenn ist, und dies gilt genau dann, wenn .
  2. Die Identifikationsabbildung
    ist surjektiv.
  3. Es ist .