Es seien
und
Mengen und
sei eine
Äquivalenzrelation
auf
und
sei eine Äquivalenzrelation auf
. Betrachte die
Relation
auf der
Produktmenge
, die durch
-
definiert ist. Zeige, dass

eine Äquivalenzrelation ist.
Zeige ferner, dass auf
die durch
-
definierte Relation keine Äquivalenzrelation ist.