Äquivalenzrelation/Faser einer Abbildung/Beispiel

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Seien und Mengen und sei eine Abbildung. In einer solchen Situation hat man immer eine Äquivalenzrelation auf dem Definitionsbereich der Abbildung, und zwar erklärt man zwei Elemente als äquivalent, wenn sie unter auf das gleiche Element abgebildet werden, wenn also ist. Wenn die Abbildung injektiv ist, so ist die durch auf definierte Äquivalenzrelation die Gleichheit. Wenn die Abbildung konstant ist, so sind unter der zugehörigen Äquivalenzrelation alle Elemente aus untereinander äquivalent.