Äquivalenzrelation/Menge von endlichen Zahlenmengen/Anzahl/Aufgabe

Wir betrachten die folgende Menge, deren Elemente gewisse Zahlenmengen sind.

$M=\{\{2,5,7\},\{2,3,4\},\{2,5,7,8\},\{2,7\},\{4,10,14\},\{3\},\{8,9\},\{12,15,23\}\}.$

Zeige, dass für Elemente  $S,T\in M$  durch  $S\sim T$,  falls $S$ und $T$ die gleiche Anzahl an Elementen haben, eine Äquivalenzrelation auf $M$ gegeben ist. Welche Elemente sind zueinander äquivalent, welche nicht?

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