Äquivalenzrelation/N mal N/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiel

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Visualisierung des Beispiels

Wir betrachten die Produktmenge , die wir uns als ein Punktgitter vorstellen. Wir fixieren die Sprünge (man denke an Springmäuse, die alle diese Sprünge ausführen können)

und sagen, dass zwei Punkte äquivalent sind, wenn man ausgehend von den Punkt mit einer Folge von solchen Sprüngen erreichen kann. Dies ist eine Äquivalenzrelation (dafür ist entscheidend, dass bei den Sprüngen auch der entgegengesetzte Sprung dazu gehört). Typische Fragestellungen sind: Wie kann man äquivalente Felder charakterisieren, wie entscheiden, ob zwei Felder äquivalent sind oder nicht?