Äquivalenzrelation/N mal N/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe

Wir betrachten die Produktmenge $M=\mathbb{N}\times \mathbb{N}$. Wir fixieren wie in Beispiel die Sprünge

$\pm (2,0)\text{ und }\pm (3,3),$

und sagen, dass zwei Punkte $P=(a,b),Q=(c,d)\in M$ äquivalent sind, wenn man ausgehend von $P$ den Punkt $Q$ mit einer Folge von diesen Sprüngen aus erreichen kann.

1. Zeige, dass die Punkte $P=(10,3)$ und $P=(3,6)$ zueinander äquivalent sind.
2. Zeige, dass die Punkte $P=(10,3)$ und $P=(3,7)$ nicht zueinander äquivalent sind.

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