Äquivalenzrelation/N mal N/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe

Wir betrachten die Produktmenge ${}M=\mathbb {N} \times \mathbb {N}$. Wir fixieren wie in Beispiel die Sprünge

$\pm (2,0)\,\,{\text{ und }}\,\,\pm (3,3),$

und sagen, dass zwei Punkte ${}P=(a,b),\,Q=(c,d)\in M$ äquivalent sind, wenn man ausgehend von ${}P$ den Punkt ${}Q$ mit einer Folge von diesen Sprüngen aus erreichen kann.

1. Zeige, dass die Punkte ${}P=(10,3)$ und ${}P=(3,6)$ zueinander äquivalent sind.
2. Zeige, dass die Punkte ${}P=(10,3)$ und ${}P=(3,7)$ nicht zueinander äquivalent sind.

Eine Lösung erstellen